已知等差数列{an},前四个数之和为26，后四个数和为110，且所有项之和为187，求项数n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:36:19
过程，，谢谢，，，

一式：a1+a2+a3+a4=26
二式：an-3+an-2+an-1+an=110
由一式可得：4a1+6d=26
由二式可得：4an-6d=110
4(a1+an)=136
(a1+an)n/2=187
n=11

设等差数列有n项
S前=S4=4(a1+a4)/2=26
a1+a4=13
S后=4(a(n-3)+an)/2=110
a(n-3)+an=55

a1+an=a(n-3)+an=13+55=68
a1+an=34
Sn=n(a1+an)/2=187
解得,n=11